การประมาณค่าเป็นจำนวนเต็ม

การประมาณค่า (Estimation) หรือการปัดเศษ (Rounding) คือการเปลี่ยนตัวเลขให้เป็นค่าที่ใกล้เคียงเพื่อให้ง่ายต่อการจดจำและการคำนวณ โดยใช้สัญลักษณ์ $\approx$ (ประมาณค่าได้เป็น)

กฎเหล็กของการปัดเศษ: ให้เราสังเกตตัวเลขใน "หลักถัดไปทางขวามือ 1 ตำแหน่ง" เสมอ

📉 เลข 0, 1, 2, 3, 4 ให้ ปัดทิ้ง (ตัวเลขหลักที่เราต้องการประมาณค่าจะเท่าเดิม)
📈 เลข 5, 6, 7, 8, 9 ให้ ปัดขึ้น (บวก 1 เพิ่มในหลักที่เราต้องการประมาณค่า)

Estimation or Rounding is changing a number to a closer value to make it easier to remember and calculate. We use the symbol $\approx$ (approximately equal to).

The Golden Rule of Rounding: Always look at the digit in the "next place value to the right".

📉 Digits 0, 1, 2, 3, 4: Round down (Keep the rounding digit the same)
📈 Digits 5, 6, 7, 8, 9: Round up (Add 1 to the rounding digit)

การประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มสิบ Rounding to the Nearest Ten

ในการประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มสิบ ให้เราพิจารณาตัวเลขใน "หลักหน่วย"

To round to the nearest ten, consider the digit in the "Ones place".

Example 1.1

จงประมาณค่าของ $73$ เป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักหน่วย} &= 3 \\[2pt] \therefore 73 &\approx 70 \end{aligned} $$

Estimate $73$ to the nearest ten.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Ones place} &= 3 \\[2pt] \therefore 73 &\approx 70 \end{aligned} $$

Example 1.2

จงประมาณค่าของ $86$ เป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักหน่วย} &= 6 \\[2pt] \therefore 86 &\approx 90 \end{aligned} $$

Estimate $86$ to the nearest ten.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Ones place} &= 6 \\[2pt] \therefore 86 &\approx 90 \end{aligned} $$

Example 1.3

จงประมาณค่าของ $45$ เป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ 45 \approx 50 $$

Estimate $45$ to the nearest ten.

$$ 45 \approx 50 $$

Example 1.4

จงประมาณค่าของ $124$ เป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ 124 \approx 120 $$

Estimate $124$ to the nearest ten.

$$ 124 \approx 120 $$

Example 1.5

จงประมาณค่าของ $3,498$ เป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักหน่วย} &= 8 \\ \text{บวก } 1 \text{ ในหลักสิบ } (9 + 1) &= 10 \\[2pt] \therefore 3,498 &\approx 3,500 \end{aligned} $$

Estimate $3,498$ to the nearest ten.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Ones place} &= 8 \\ \text{Add } 1 \text{ to Tens } (9 + 1) &= 10 \\[2pt] \therefore 3,498 &\approx 3,500 \end{aligned} $$

Example 1.6

จงประมาณค่าของ $50$ เป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ 50 \approx 50 $$

Estimate $50$ to the nearest ten.

$$ 50 \approx 50 $$

Example 1.7

ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียนคือ $82 \text{ กิโลเมตร}$ จงประมาณค่าระยะทางเป็นจำนวนเต็มสิบ

$$ 82 \approx 80 \text{ กิโลเมตร} $$

The distance from home to school is $82 \text{ km}$. Round this distance to the nearest ten.

$$ 82 \approx 80 \text{ km} $$

การประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มร้อย Rounding to the Nearest Hundred

ในการประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มร้อย ให้เราพิจารณาตัวเลขใน "หลักสิบ"

To round to the nearest hundred, consider the digit in the "Tens place".

Example 2.1

จงประมาณค่าของ $425$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักสิบ} &= 2 \\[2pt] \therefore 425 &\approx 400 \end{aligned} $$

Estimate $425$ to the nearest hundred.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Tens place} &= 2 \\[2pt] \therefore 425 &\approx 400 \end{aligned} $$

Example 2.2

จงประมาณค่าของ $672$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักสิบ} &= 7 \\[2pt] \therefore 672 &\approx 700 \end{aligned} $$

Estimate $672$ to the nearest hundred.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Tens place} &= 7 \\[2pt] \therefore 672 &\approx 700 \end{aligned} $$

Example 2.3

จงประมาณค่าของ $849$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ 849 \approx 800 $$

Estimate $849$ to the nearest hundred.

$$ 849 \approx 800 $$

Example 2.4

จงประมาณค่าของ $850$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ 850 \approx 900 $$

Estimate $850$ to the nearest hundred.

$$ 850 \approx 900 $$

Example 2.5

จงประมาณค่าของ $2,381$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ 2,381 \approx 2,400 $$

Estimate $2,381$ to the nearest hundred.

$$ 2,381 \approx 2,400 $$

Example 2.6

จงประมาณค่าของ $1,980$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักสิบ} &= 8 \\ \text{บวก } 1 \text{ ในหลักร้อย } (9 + 1) &= 10 \\[2pt] \therefore 1,980 &\approx 2,000 \end{aligned} $$

Estimate $1,980$ to the nearest hundred.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Tens place} &= 8 \\ \text{Add } 1 \text{ to Hundreds } (9 + 1) &= 10 \\[2pt] \therefore 1,980 &\approx 2,000 \end{aligned} $$

Example 2.7

จงประมาณค่าของ $85$ เป็นจำนวนเต็มร้อย

$$ 85 \approx 100 $$

Estimate $85$ to the nearest hundred.

$$ 85 \approx 100 $$

การประมาณค่าหลักพันถึงล้าน Thousands to Millions

การประมาณค่าเป็นจำนวนเต็ม พัน หมื่น แสน หรือ ล้าน ใช้หลักการเดียวกันเสมอ คือ ให้ดูตัวเลขใน หลักถัดไปทางขวามือ 1 ตำแหน่ง ของหลักที่เราต้องการประมาณค่า

Estimating to the nearest Thousand, Ten Thousand, Hundred Thousand, or Million always uses the same principle: look at the digit in the next place value immediately to the right of the target place.

Example 3.1

จงประมาณค่าของ $5,432$ เป็นจำนวนเต็มพัน

$$ 5,432 \approx 5,000 $$

Estimate $5,432$ to the nearest thousand.

$$ 5,432 \approx 5,000 $$

Example 3.2

จงประมาณค่าของ $7,890$ เป็นจำนวนเต็มพัน

$$ 7,890 \approx 8,000 $$

Estimate $7,890$ to the nearest thousand.

$$ 7,890 \approx 8,000 $$

Example 3.3

จงประมาณค่าของ $42,600$ เป็นจำนวนเต็มหมื่น

$$ 42,600 \approx 40,000 $$

Estimate $42,600$ to the nearest ten thousand.

$$ 42,600 \approx 40,000 $$

Example 3.4

จงประมาณค่าของ $89,100$ เป็นจำนวนเต็มหมื่น

$$ 89,100 \approx 90,000 $$

Estimate $89,100$ to the nearest ten thousand.

$$ 89,100 \approx 90,000 $$

Example 3.5

จงประมาณค่าของ $349,999$ เป็นจำนวนเต็มแสน

$$ 349,999 \approx 300,000 $$

Estimate $349,999$ to the nearest hundred thousand.

$$ 349,999 \approx 300,000 $$

Example 3.6

จงประมาณค่าของ $4,500,000$ เป็นจำนวนเต็มล้าน

$$ 4,500,000 \approx 5,000,000 $$

Estimate $4,500,000$ to the nearest million.

$$ 4,500,000 \approx 5,000,000 $$

Example 3.7

ประชากรของประเทศไทยมีประมาณ $69,543,000$ คน จงประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มล้าน

$$ \begin{aligned} \text{พิจารณาหลักแสน} &= 5 \\[2pt] \therefore 69,543,000 &\approx 70,000,000 \text{ คน} \end{aligned} $$

The population of Thailand is approximately $69,543,000$. Summarize this to the nearest million.

$$ \begin{aligned} \text{Look at the Hundred Thousands place} &= 5 \\[2pt] \therefore 69,543,000 &\approx 70,000,000 \text{ people} \end{aligned} $$

คำศัพท์ที่น่าสนใจ Key Vocabulary

คำศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ พร้อมรากศัพท์

คำศัพท์	รากศัพท์ / Root	ความหมาย / Meaning
Estimation	aestimare (to value, appraise)	การประมาณค่า · การหาค่าที่ใกล้เคียงเพื่อความสะดวก
Round	rotundus (round, circular)	ปัดเศษ · การปรับตัวเลขให้เป็นค่าประมาณตามหลักที่ต้องการ
Digit	digitus (finger, toe)	เลขโดด · ตัวเลขตัวเดียว (0-9) ที่ใช้ประกอบเป็นจำนวน (มาจากอดีตที่ใช้นิ้วนับ)
Approximate	ad- (to) + proximus (nearest)	โดยประมาณ · ค่าที่ไม่ได้แม่นยำ 100% แต่ใกล้เคียงความจริงมาก (สัญลักษณ์ $\approx$)
Value	valere (be strong, be worth)	ค่า, มูลค่า · จำนวนหรือขนาดของสิ่งใดสิ่งหนึ่งทางคณิตศาสตร์
Position	ponere (to put, place)	ตำแหน่ง, หลัก · ที่อยู่ของตัวเลขซึ่งช่วยกำหนดค่าประจำหลัก (Place Value)
Nearest	neah (near) + -est (superlative)	ใกล้เคียงที่สุด · หลักหรือค่าที่อยู่ใกล้เคียงจำนวนเดิมมากที่สุด
Multiple	multus (many) + plicare (to fold)	พหุคูณ · จำนวนที่หารด้วยอีกจำนวนหนึ่งลงตัว (เช่น จำนวนเต็มสิบ)
Million	mille (thousand) + -one (large augmentative)	ล้าน · จำนวน $1,000,000$ (พันของพัน)
Population	populus (people, nation)	ประชากร, จำนวนประชากร · ตัวเลขจำนวนคนทั้งหมด มักใช้ประมาณค่าหลักล้าน